Пятница, 09.12.2016, 12:43
Высшее образование
Приветствую Вас Гость | RSS
Поиск по сайту


Главная » Статьи » Образование. Научная деятельность

ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В НЕКОТОРЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ СИТУАЦИЯХ

В.А.Васильева, Вестник Северо-Восточного государственного университета. Магадан 2013. Выпуск 19

ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В НЕКОТОРЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ СИТУАЦИЯХ

Рассматривается возможность применения математических методов и математических моделей в различных педагогических ситуациях, таких как проведение вступительных экзаменов в вуз, сдача студентами сессии.

Ключевые слова: математическая модель, педагогическая ситуация, экзамены, относительный коэффициент отчисления.

 

В последнее время множество слов сказано о применении математики и математических знаний в реальной жизни, о значительной роли математики в познании окружающей действительности. Действительно, математические методы стали составной частью методов многих отраслей наук, будь то экономические, социологические, технические, биологические, педагогические и многие другие науки. Однако наметившийся в последнее десятилетие уклон в общем образовании в сторону гумманитаризации не способствует воспитанию у молодого поколения осознания важности изучения математики и использования математических методов для проникновения в сущность процессов современного мира.

Отметим, что подавляющее большинство процессов, происходящих в реальной жизни, допускают возможность формального описания с помощью математических моделей.

Рассмотрим педагогический процесс обучения студентов в высшем учебном заведении и возникающие при этом педагогические ситуации.

Зачастую требуется выяснить, какой максимальный относительный коэффициент отсева допустим на вступительных экзаменах в зависимости от количества экзаменов, конкурса до начала экзаменов и конкурса после проведения всех экзаменов.
Математическая модель указанной педагогической ситуации описывает следующее уравнение [1, с. 18]:

(1)
где k - относительный коэффициент отсева
( 0 < к < 1);
r - количество экзаменов; t0 - количество человек на 1 место до начала экзаменов (конкурс до начала экзаменов); t1 - количество человек на 1 место после проведения всех экзаменов (конкурс перед зачислением).

Преобразуем уравнение и выразим относительный коэффициент отсева:
(2)

Таким образом, имея данные о количестве экзаменов, конкурсе до начала экзаменов и прогнозируемом конкурсе после окончания экзаменов, можно рассчитать максимально допустимый коэффициент отсева абитуриентов на каждом экзамене.

Например, традиционно на вступительных экзаменах бывает 3 экзамена. Пусть конкурс до начала экзаменов составляет 4 человека на место, а по окончании экзаменов необходимо, чтобы конкурс был 2 человека на место. Тогда

= 0,21. Таким образом, можно сделать вывод, что отчислять на каждом из трех экзаменов можно не более 21 % абитуриентов, сдающих экзамен.

В случае, если после окончания всех экзаменов количество абитуриентов должно быть равно количеству мест (то есть t1 = 1), то коэффициент отсева удовлетворяет условию:
(3)

Рассмотрим на примере применение полученной формулы (табл. 1). Пусть на 25 мест претендуют 100 абитуриентов, то есть конкурс до начала экзаменов t0= 4, проводится 3 вступительных экзамена (r = 3). Тогда:
(4)

Таким образом, можно сделать вывод что, исходя из предложенных исходных данных, на первом экзамене можно отчислить не более 37 человек, на втором и третьем, - соответственно, 23 и 14 человек.

Необходимо отметить, что в связи с введением ЕГЭ и возможностью быть зачисленным в вуз на очную форму обучения без вступительных экзаменов указанная выше формула (3) может быть актуальна лишь в применении к заочной форме обучения.

Поставим другую задачу, основываясь на указанной формуле: выяснить, можно ли рассчитать коэффициент отчисления студентов в период обучения (4 года, 8 сессий), который позволит выполнить государственное задание (завершить обучение должны 90 % от числа поступивших).

Воспользуемся той же математической моделью, принимая во внимание, что r = 8,

Рассмотрим применение найденного коэффициента (табл. 2) для вычисления возможного числа отчисленных студентов в течение всего периода обучения (8 сессий), исходя из того, что на 1-й курс поступило 350 студентов, а окончить университет должны 0,9 от числа поступивших, то есть не менее 315 человек.

Введем обозначения: Ni - число студентов, сдающих i-ю сессию, ni - число студентов, отчисленных по итогам i-й сессии, причем Примем во внимание, что количество отчисленных студентов - число натуральное, поэтому будем округлять полученные данные до натуральных чисел.

Таблица 1

 Таблица 2

Из табл. 2 непосредственно вытекает, что в первую и вторую сессии допустимо отчисление не более 5 студентов, а во все последующие - не более 4.

Таким образом, с помощью вычисленного коэффициента рассчитывается максимально допустимое количество отчисляемых студентов. Заметим, что данная математическая модель может быть применима для вычисления количества отчисленных студентов не только в целом по университету, но и по специальностям, направлениям подготовки, факультетам с учетом выполнения государственного задания. Универсальность рассмотренной в работе математической модели показывает возможность применения создаваемых математических моделей к исследованию основных свойств тех или иных процессов. Математические модели позволяют выявлять ведущие закономерности окружающей действительности, существенные числовые характеристики реальных процессов. В этом и заключается универсальность математических методов в познании реального мира.

Библиографический список

1. Бокарева Г. Использование математических моделей в изучении педагогических процессов / Г. Бокарева, А. Подрейко // Alma mater. Вестн. высш. шк. - 2002. - № 7. - С. 18-20.
 

Вестник Северо-Восточного государственного университета
Магадан 2013. Выпуск 19

Категория: Образование. Научная деятельность | Добавил: x5443 (17.10.2016)
Просмотров: 32 | Теги: математическая модель | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
...




Copyright MyCorp © 2016