Воскресенье, 04.12.2016, 17:14
Высшее образование
Приветствую Вас Гость | RSS
Поиск по сайту


Главная » Статьи » Правоохранительная деятельность

РАЗНИЦА УРОВНЕЙ ПРЕСТУПНОСТИ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННАЯ НА 100 ТЫСЯЧ НАСЕЛЕНИЯ, НА ТЕРРИТОРИИ МАГАДАНСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА ПЕРИОД 2010-2014 ГГ.

Е.М.Стоун

РАЗНИЦА УРОВНЕЙ ПРЕСТУПНОСТИ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННАЯ НА 100 ТЫСЯЧ НАСЕЛЕНИЯ, НА ТЕРРИТОРИИ МАГАДАНСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА ПЕРИОД 2010-2014 ГГ.

В настоящее время однофакторный дисперсионный анализ используется криминологами многих стран для ответов на вопросы, требующие определения отличия математических ожиданий в генеральной совокупности одних факторов от соответствующих математических ожиданий в генеральных совокупностях других. В статье проведен статистико-криминологический анализ различий в уровнях преступности муниципальных районов Магаданской области за пятилетний период.

Ключевые слова: однофакторный дисперсионный анализ, уровень преступности, Магаданская область, криминологический анализ. 

 

Однофакторный дисперсионный анализ был разработан Роналдом Фишером в 1918 г. и стал широко известен после опубликования книги «Статистические методы для научных исследований» в 1925 г. Этот вид анализа позволяет определить, отличается ли математическое ожидание в генеральной совокупности одних факторов от соответствующих математических ожиданий в генеральных совокупностях других. Исследователей привлекла элегантность этого метода, заключающаяся в возможности получать результаты посредством использования элементарной алгебры и отсутствия необходимости использования более сложных методов вычисления, таких, например, как матрицы.

В настоящее время однофакторный дисперсионный анализ используется криминологами многих стран для ответов на такие вопросы, как: одинаковые сроки (размеры) наказаний за совершение одних и тех же преступлений назначают суды разных регионов? Находятся ли во взаимосвязи национальность преступников и возраст, в котором они впервые совершают преступления? Влияет ли на количество преступлений против собственности вид патруля (конный, пеший, автомобильный) в идентичных районах?

В данной статье с помощью однофакторного дисперсионного анализа дается ответ на вопрос: имеются ли различия в уровнях преступности муниципальных районов Магаданской области?

Магаданская область состоит из восьми муниципальных районов и муниципального образования «Город Магадан». Для ответа на поставленный вопрос, отличается ли математическое ожидание в генеральной совокупности зарегистрированных преступлений на 100 тысяч населения в одних районах от соответствующих математических ожиданий
в генеральных совокупностях других районов Магаданской области, за основу примем удельный вес преступлений, рассчитанный на 100 тысяч населения по районам Магаданской области (табл. 1).

На первый взгляд, уровни преступности по муниципальным районам Магаданской области существенно разнятся, особенно выделяется муниципальное образование «Город Магадан» и Сусуманский район. Однако без соответствующих вычислений мы не можем определить, показатели каких районов Магаданской области различаются значимо [4].

Для получения такой информации проведем однофакторный дисперсионный анализ уровней преступности по районам области из расчета на 100 тысяч человек за период с 2010 по 2014 г. Необходимые условия допустимости проведения данного анализа: 1) экспериментальные данные должны быть случайными и независимыми; 2) экспериментальные данные должны иметь нормальное распределение; 3) дисперсии экспериментальных данных должны быть одинаковыми [1].

Требование случайности ограничивает применение метода в случае, если анализу подвергаются экспериментальные данные или выборка данных. В нашем случае основой анализа служат данные генеральной совокупности удельного веса зарегистрированных преступлений на территории Магаданской области на 100 тысяч населения. Поскольку мы сравниваем муниципальные районы Магаданской области между собой, а не, например, с их районными центрами либо областью, в которую они входят, используемые нами данные независимы. Таким образом, первое условие соблюдено.

Преступность и различные ее виды по субъектам Российской Федерации подчиняются нормальному распределению [3].
Последнее условие: дисперсии экспериментальных данных должны быть одинаковыми. Обычно для проверки гипотезы о равенстве дисперсий используется критерий Левене. Однако в случае анализа рядов данных равной длины (по каждому району Магаданской области имеются данные за 5 лет) можно использовать критерий Хартли, более простой в применении.

По Хартли гипотеза о равенстве дисперсий проверяется с помощью следующей статистики:
(1)
в которой параметрами распределения являются число выборок k - количество муниципальных районов Магаданской области и число степеней свободы каждой групповой дисперсии v = n - 1, где n - количество периодов, взятых для анализа. Если статистика Fmax превосходит табличное критическое значение [5] для данных k, v и заданного уровня значимости а, то гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется.
 
Таблица 1
Удельный вес преступлении на 100 тысяч населения по районам Магаданской области за 2010-2014 гг.


* Здесь и далее, включая поселки городского типа Сокол и Уптар.

Вычислим дисперсии удельного веса преступлений на 100 тысяч населения по муниципальным районам Магаданской области, учитывая, что они представляют собой не выборку, а генеральную совокупность (табл. 2).

Таблица 2
Дисперсии удельного веса преступлений на 100 тысяч населения по муниципальным районам Магаданской области 

Выделим наибольшее и наименьшее значения дисперсий и вычислим статистику

Табличное критическое значение Fкрит при k = 9 и v = 5 - 1 = 4 составляет 41,4 для a = 0,05 и 97 для a = 0,01. Так как Fmax меньше обоих значений, дисперсии можно считать однородными при уровнях значимости 0,05 и 0,01.

Мы убедились, что все условия, необходимые для проведения анализа, соблюдены. Выдвигаем гипотезу Н0, согласно которой математические ожидания генеральных совокупностей одинаковы. Наряду с гипотезой Н0 выдвигается альтернативная гипотеза Н1, заключающаяся в том, что не все математические ожидания одинаковы.

При проверке данных гипотез в однофакторном дисперсионном анализе используется сравнение межгрупповой и внутригрупповой дисперсий. В нашем случае межгрупповая дисперсия является характеристикой разницы между муниципальными районами Магаданской области по исследуемому параметру. А внутригрупповая - разницей между значениями уровней преступности в каждом из муниципальных районов Магаданской области в разные годы.

Для расчета внутригрупповой и межгрупповой дисперсий используются соответствующие вариации.

Межгрупповая вариация (SSA) равна сумме квадратов разностей между выборочным

Межгрупповую и внутригрупповую дисперсии получим, разделив соответствующие вариации на количество их степеней свободы.

Межгрупповая дисперсия:

Если гипотеза Н0 верна и между группами нет статистически значимых различий, то межгрупповая и внутригрупповая дисперсии не должны сильно различаться, поскольку они будут являться оценками общей дисперсии, присущей анализируемым данным, и F-критерий будет мал. Если между группами есть существенная разница, то значение F-критерия будет велико, поскольку разброс значений между группами будет больше, чем внутри групп.

Вычислим F-критерий:

В однофакторном дисперсионном анализе Н0 отклоняется при заданном уровне значимости, если F-критерий превышает табличное значение Fu [2] - верхнее критическое значение для F-распределения с соответствующим количеством степеней свободы. В нашем случае количество степеней свободы, как показано выше, составляет 8 между группами (в числителе) и 36 внутри групп (в знаменателе). Fu = 2,21 при уровне значимости a = 0,05 и Fu = 3,05 при уровне значимости a = 0,01. Поскольку значение F-критерия 4,94 превышает оба эти значения, гипотеза Н0 отклоняется для уровней значимости 0,05 и 0,01. Значит, данные по районам в табл. 1 нельзя считать одинаковыми. Между ними имеются существенные различия.

Проведя данные вычисления и учитывая то, что разница средних значений значительна, приходим к выводу, что имеется статистически значимая разница между уровнями преступности среди 9 муниципальных районов Магаданской области. На первый взгляд она не видна. Показатели каких районов Магаданской области имеют статистически значимые различия, невозможно установить без применения иных криминолого-статистических методов вычисления, например метода Тьюки-Крамера.

Таким образом, мы представили удобный метод криминологического анализа на примере данных об удельном весе преступлений, рассчитанных на 100 тысяч населения за период с 2010 по 2014 г., на примере Магаданской области.

 

Библиографический список

1. Кулаичев А.П. Методы и средства комплексного анализа данных / А.П. Кулаичев. - 4-е изд., пере- раб. и доп. - М. : Форум ; Инфра, 2006. - 512 с.
2. Ликеш И. Основные таблицы математической статистики / И Ликеш, Й. Ляга ; пер. с чеш. Ю.А. Данилова. - М. : Финансы и статистика, 1985. - 356 с.
3. Ольков С.Г. Исследование разницы уровней зарегистрированных тяжких и особо тяжких преступлений между субъектами РФ, входящими в Приволжский федеральный округ, за первое пятилетие XXI века без исследования детерминирующего комплекса, обусловливающего различия / С.Г. Ольков // Актуальные проблемы экономики и права. - 2008. - № 1.
4. Панкратов В.В. Методология и методика криминологических исследований / В.В. Панкратов. - М. : Юрид. лит., 1972. - 119 с.
5. Pearson E.S. Biometrika tables for statisticians / E.S. Pearson, К. Pearson, Н.О. Hartley // Biometrika tables for statisticians, by Pearson, ES; Pearson, Karl; Hartley, HO Cambridge [Eng.]. - Published for the Biometrika Trustees at the University Press, 1954. - Vol. 1.

Вестник Северо-Восточного государственного университета
Магадан 2016. Выпуск 25

Категория: Правоохранительная деятельность | Добавил: x5443 (13.07.2016)
Просмотров: 80 | Теги: уровень преступности | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
...




Copyright MyCorp © 2016