Четверг, 08.12.2016, 10:51
Высшее образование
Приветствую Вас Гость | RSS
Поиск по сайту


Главная » Статьи » Техника. Технические науки

ПРИМЕНЕНИЕ СМЕШАННОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЁТОВ СИЛОСОВ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ЗЕРНА

ПРИМЕНЕНИЕ СМЕШАННОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЁТОВ СИЛОСОВ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ЗЕРНА


Д.П. Арьков, старший преподаватель
Н.А. Гуреева, кандидат технических наук, доцент

ФГОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
Тонкостенные стальные конструкции – емкости для хранения сыпучих материалов (бункеры, силосы) –  металлические резервуары водонапорных башен широко используются в сельском хозяйстве.
Снижение материалоемкости и стоимости проектирования, изготовления и ремонта является важной задачей АПК. Одним из главных способов снижения металлоёмкости тонкостенных конструкций является разработка методов их расчёта при учёте упруго-пластического состояния материала [5, 6].
В работе учёт упруго-пластического материала в тонкостенных сельскохозяйственных конструкциях выполняется на основе метода конечных элементов (МКЭ) [3].
Получен смешанный функционал на основе равенства возможных и действительных работ внешних и внутренних сил, пригодный для реализации в МКЭ.
В качестве конечного элемента принят шестигранный восьмиузловой конечный элемент [2], узловыми неизвестными которого являются приращения перемещений и приращения напряжений. Физическая нелинейность материла учитывается на основании деформационной теории пластичности.
1. Деформации оболочки вращения при произвольном нагружении. Точка М срединной поверхности оболочки вращения в декартовой системе координат Oxyz описывается радиус-вектором



2. Физические соотношения. Используется гипотеза о пропорциональности компонент девиатора приращений деформаций компонентам девиатора приращений напряжений

3. Матрица деформирования конечного элемента на шаге нагружения. В качестве конечного элемента разработан шестигранный восьмиузловой конечный элемент с узлами i, j, k, l, m, n, p, h [1].
В качестве узловых неизвестных приняты приращения напряжений в узловых точках и перемещения узловых точек на шаге нагружения. Для выполнения численного интегрирования произвольный шестигранник отображается на куб, локальные координаты которого изменяются в пределах 

 Для численной реализации используется функционал Лагранжа, выражающий равенство на шаге нагружения возможных и действительных работ внешних и внутренних сил, возникающих в теле

Пример расчёта. Рассмотрено напряжённо-деформированное состояние загруженной равномерным давлением интенсивности q = 4.4 МПа (рис.1) цилиндрической оболочки закрепленной на конце (рис. 1). Были приняты следующие исходные данные: Rн =30 см, l = 20 см, t=1 см. Упруго-пластические свойства материала цилиндрической оболочки описываются диаграммой деформирования с нелинейным упрочнением. Интенсивность напряжений, соответствующая пределу текучести, σiт =2000 даН/см2, εiт=0,00267 – интенсивность деформации, соответствующая пределу текучести. Нелинейное упрочнение описывалось зависимостью σi= к1εi2+ к2 εi+ к3, где к1 = 789018,2861100 даН/см2; к2 =86782,0993830 даН/см2; к3 = 1819,7547393 даН/см2. Рассмотренная конструкция является моделью сооружения для хранения сыпучих материалов.
В таблице 1 для сравнения приведены результаты проверки условия равновесия по силам (x = 0). Как видно из таблицы, равновесия результатов, полученных с использованием изложенного алгоритма, выполняются точнее, чем равновесия результатов, полученных с помощью программного комплекса ABAQUS.



 На рис. 2 показано распределение зон пластических деформаций в стенки цилиндрической оболочки при различных шагах нагружения.
Полученные результаты доказывают, что изложенный алгоритм приемлем для учёта упруго-пластического состояния материала в расчётах тонкостенных конструкций АПК.

Библиографический список
1.Арьков, Д.П. Расчёт оболочек вращения на основе МКЭ в смешанной формулировке с учётом физической нелинейности [Текст] / Д.П. Арьков, Н.А. Гуреева // Известия ВолгГТУ. – 2010. – № 4. – С. 128-132. 
2.Гуреева, Н.А. Восьмиугольный объёмный конечный элемент в смешанной формулировке на основе функционала Рейснера [Текст] /Н.А. Гуреева. // Известия вузов. – Машиностроение. – 2007. – № 5. – С. 21-26.
3.Гуреева, Н.А. Применение МКЭ в смешанной формулировке для прочностных расчетов инженерных сооружений АПК [Текст]  / Н.А. Гуреева, Ю.В. Клочков, А.П. Николаев // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. – 2009. – № 2 (14). – С. 123-129.
4.Демидов, С.П. Теория упругости [Текст] / С.П. Демидов. – М.: Высшая школа, 1979. – 432 с.
5.Киселева, Р.З. Получение матрицы жесткости осесимметрично нагруженной оболочки вращения [Текст] / Р.З. Киселева // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. – 2010. – № 1 (17). – С.135-139.
Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчётах судовых конструкций [Текст] / В.А. Постнов, И.Я. Хархурим. – Л.: Судостроение, 1974. – 344 с.
ИЗВЕСТИЯ НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА № 1 (21)2011

Категория: Техника. Технические науки | Добавил: x5443 (26.02.2016)
Просмотров: 108 | Теги: хранение зерна | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
...




Copyright MyCorp © 2016