Вторник, 22.08.2017, 02:54
Высшее образование
Приветствую Вас Гость | RSS
Поиск по сайту



Главная » Статьи » Образование. Научная деятельность

Оптимизация нагрузки доцента как задача линейного программирования

Я.В.Макжанова, А.А.Шаракшанэ, А.И.Зверева

Оптимизация нагрузки доцента как задача линейного программирования

Аннотация
В современной российской высшей школе участие в научной работе, измеряемое количеством публикаций, считается одним из важнейших критериев эффективности работы преподавателя. В настоящем исследовании задача увеличения времени, уделяемого на научную работу при соблюдении действующих нормативов по преподавательской нагрузке, ставится и решается как задача линейного программирования. В качестве предмета исследования выбрана нагрузка доцента. Рассматривается несколько постановок задачи, предусматривающих различную структуру нагрузки, а также максимизацию или минимизацию отдельных ее частей. Для решения задач линейного программирования используется соответствующая надстройка Microsoft Excel. Расчеты показывают, что существует противоречие между нормативами учебной и внеучебной нагрузки, что создает препятствие для полноценного участия преподавателя в научной работе. Данное противоречие может быть устранено различными способами, некоторые из которых предлагаются в настоящей работе.

Ключевые слова: эффективность работы преподавателя, преподавательская нагрузка, задача линейного программирования, доцент, нормативы по нагрузке, учебная и внеучебная нагрузка.

 

На современном этапе развития системы образования особую важность приобретает повышение эффективности работы преподавателя, особенно повышение отдачи от преподавателя в части научной работы.

Вопросы организации работы преподавателя являются предметом дискуссии в профессиональном сообществе [1, 3]. В этой связи имеет смысл постановка задачи оптимального планирования нагрузки на преподавателя с тем, чтобы, при соблюдении действующих нормативов, оставить преподавателю максимальное количество часов на научную работу.

1. Постановка задачи По принятой в российских вузах практике преподавательскую нагрузку разделяют на две части: нагрузка «первой половины дня», непосредственно связанная с работой со студентами (аудиторные занятия, консультации, экзамены, контроль самостоятельной работы студентов, руководство курсовыми работами и т. д.), и нагрузка «второй половины дня», включающая в себя научную, инновационную, общественную, воспитательную и учебно- методическую нагрузку.

Нормативы по каждому виду нагрузки в различных вузах определяются по- разному, регулируются коллективным трудовым договором и внутривузовскими нормативными документами. Министерством образования и науки определены только нормы по продолжительности рабочей недели преподавателя (36-часовая рабочая неделя) и по нагрузке «первой половины дня» (не более 900 часов) [6].

В Российском экономическом университете им. Г. В. Плеханова нормативы составляют: по «первой половине дня» — 800 часов, по «второй половине дня» — 676,2 часа и т. д. (Табл. 1).

Табл. 1

Мы предлагаем условно разделить нагрузку преподавателя на следующие категории:

• Учебная Нагрузка (УН) — вся нагрузка «первой половины дня» плюс та часть учебно-методической нагрузки, которая включает подготовку к лекциям и семинарам, разработку материалов для контроля знаний студентов, составление календарно-тематического плана, заполнение рейтинговых ведомостей, то есть те виды деятельности, которые, будучи отнесены ко «второй половине дня», непосредственно связаны с «первой половиной дня», имея по отношению к ней подготовительный, обеспечительный характер. Учебная Нагрузка — это основная деятельность преподавателя.

• Внеучебная Нагрузка (ВН) — это остальная часть «второй половины дня», включающая в себя научную, инновационную, общественную, воспитательную работу, а также такие составляющие учебно- методической нагрузки как: 1) написание и издание учебно-методической литературы, 2) разработку и обновление ООП; 3) повышение квалификации; 4) администрирование учебной и учебно-методической работы, 5) взаимное посещение занятий, т. е. то, что не связано ни с числом аудиторных часов, ни с числом студентов, обучающихся у данного преподавателя. Если нормативы учебной нагрузки просто предписаны и должны быть соблюдены (без превышения), то показатели Внеучебной Нагрузки в настоящее время являются основным мерилом эффективности работы преподавателя.

Субъект исследования — преподаватель кафедры высшей математики экономического вуза, работающий в должности доцента на полную ставку. Специфика работы именно на такой, «невыпускающей», кафедре в том, что в нагрузке «первой половины дня» отсутствует руководство курсовыми и дипломными работами, поэтому велика доля аудиторной (или «контактной») нагрузки. Аналогичная ситуация возникает и на некоторых других кафедрах, например, на кафедре английского языка.

Предполагается, что преподаватель в должности доцента читает лекции и проводит семинарские занятия. Причем семинары он может проводить как в группах того потока, где читает лекции, т.е. в группах «своего» потока, так и в группах «чужого» потока, где лекции читает другой преподаватель. «Своим потоком» для доцента назовем поток, в котором он читает лекции, с теми группами, в которых он ведет семинары. Если в каких-то группах доцент читает лекции, но не ведет семинары, то эти группы не относятся к «своему» потоку, а являются группами из «чужого» потока для другого преподавателя.

Перед началом каждого учебного года доцент планирует свою нагрузку на год: какие дисциплины и на каких факультетах он будет вести. Количественно это выражается в числе потоков (переменная х) с 1, 2, 3 или 4 группами (k = 1, 2, 3 или 4), на которых доцент читает лекции и ведет семинары, а также в числе групп из чужих потоков (переменная у), где он ведет только семинары.

Цель — организация аудиторной нагрузки доцента (определение оптимального числа студенческих потоков и групп из других потоков) таким образом, чтобы выполнялись нормативы по нагрузке «первой половины дня» и учебно-методической нагрузке, предписанные администрацией университета, т. е. нормативы по УН, и при этом как можно больше часов оставалось на внеучебную, в том числе научную работу.

Математическая модель данной задачи в общем виде имеет вид:

Здесь f (x у) — нагрузка «первой половины дня», g(x,y) — та часть учебно- методической нагрузки (УМО), которая входит в Учебную Нагрузку: подготовка к лекциям и семинарам, разработка материалов для контроля знаний студентов, составление календарно-тематического плана, заполнение рейтинговых ведомостей.

Так как функции f (x,y) и g(x,y) представляют собой линейные комбинации переменных x и у, коэффициенты в которых определяются установленными администрацией вуза нормативами, то данная задача является задачей линейного программирования. Данный тип задач и хорошо изложен, например, в [5, 7].

Терминология и допущения, используемые в модели:

• Дисциплина (предмет) длится 18 недель, 1 лекция (2 часа) в неделю, 1 семинар (2 часа) в каждой группе в неделю. Как правило, математические дисциплины длятся 1 семестр, поэтому данное ограничение не противоречит действительности. Если дисциплина длится 2 семестра, как, например, математический анализ на финансовом факультете, то можно рассматривать ее как две разные дисциплины.

• Все дисциплины имеют одинаковый уровень сложности, т. е. используется один и тот же поправочный коэффициент заведующего кафедрой для подготовки к занятиям. В расчетах взято его минимальное (!) значение, равное 1,6.

• Каждая дисциплина заканчивается письменным экзаменом.

• Группа — студенческая академическая группа из 25 человек.

• Поток — студенческий поток, состоящий из к групп (к — величина постоянная для всех потоков), изучающий данную дисциплину, доцент читает лекции и ведет семинары во всех группах «своего» потока.

• Нагрузка «Контроль самостоятельной работы студентов (КСР)» — нагрузка преподавателя, ведущего семинары (норма: 0,5 часа на студента в семестр).

• Нагрузка «Экзамен» — нагрузка преподавателя, ведущего семинары (норма: 2 часа на студенческую группу для проведения экзамена плюс 0,3 часа на студента для проверки).

• Нагрузка «Консультации» — нагрузка преподавателя, читающего лекции (норма: 2 часа на группу — предэкзаменационная консультация, плюс 5% от лекционных часов в семестр).

• Вся нагрузка — на русском языке (не используется повышающий коэффициент).

• Нагрузка «Подготовка к лекциям и семинарам» — нагрузка как лектора, так и ведущего семинары (норма: 0,5 часа на 1 час аудиторных занятий, поправочный коэффициент 1,6).

• Нагрузка «Разработка материалов для контроля знаний студентов»: 4 комплекта — нагрузка преподавателя, ведущего семинары, 1 комплект (экзаменационные билеты) — для лектора. (Всего максимальное количество комплектов тестов по дисциплине — 5).

• Нагрузка «Составление календарно-тематического плана» — нагрузка лектора (норма: 1 план на одну дисциплину, 0,5 часа на план).

• Нагрузка «Заполнение рейтинговых ведомостей» — нагрузка преподавателя, ведущего семинары (норма — 3 часа на группу).

С учетом нормативов, получим выражения для функций f (x,y) и g(x,y).
Нагрузка «первой половины дня»:

Для решения данной задачи использовалась надстройка «Поиск решения» программы Excel [4].

Результаты расчетов приведены в Табл.2.

Табл.2

По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

1) При имеющихся нормативах на нагрузку первой половины дня (800 часов для доцента в год), максимальное время, которое остается у доцента на внеучебную работу, не превышает 105,2 часов, что существенно ниже даже норматива на научную работу (245,46 часов).

2) При любом количестве групп в потоке аудиторная нагрузка составляет 540 часов за год, что соответствует 15 часам в неделю (7-8 учебных «пар» в неделю).

3) Нагрузка «второй половины дня» УМО всегда выполняется с большим избытком (превышение более чем на треть), т. е. нормативы по «второй половине дня» — заниженные. Чтобы доценту выполнить норматив 800 часов по «первой половине дня», недостаточно 405,72 часов УМО для подготовки. А ведь в эти 405,72 часов кроме всего прочего должно входить и написание учебно-методической литературы, что также важно для учебного процесса. Кроме того, раз в 3 года преподаватель должен пройти курсы повышения квалификации в объеме не менее 72 часов. И это время также должно учитываться в УМО.

4) Для того чтобы доцент имел возможность полноценно заниматься научной, инновационной и иной внеучебной деятельностью, необходимо снижать нагрузку «первой половины дня», что автоматически повлечет за собой снижение времени подготовки к ней и, как следствие, увеличение часов на внеучебную работу.

2. Задача максимизации нагрузки первой половины дня

По настоящему «эффективный» преподаватель должен выполнять нормативы по внеучебным видам нагрузки — научной, инновационной, общественной и воспитательной деятельности, что согласно нормативам составляет в сумме 270,48 часов. Заметим, что эта сумма не включает написание и издание учебно-методической литературы, а также повышение квалификации, так как эти виды работ являются частью учебно-методической работы (УМО).

Попробуем определить, какое максимальное значение может иметь нагрузка «первой половины дня», чтобы выполнялся норматив по Внеучебной Нагрузке — не менее 270,48 часов в год.

Это также задача линейного программирования с целочисленными переменными:

x, у 0

x, у — целочисленные

Функции f (x у) и g(x,y) определены выше. Результаты расчетов приведены в Табл.3.

Табл.3

Напрашиваются следующие выводы:

1) При имеющихся нормативах на внеучебную деятельность (270,48 часов для доцента в год), нагрузка «первой половины дня» должна составлять не более 683,8 часов в год.

2) При любом числе групп в потоке аудиторная нагрузка составляет 432 часа, что соответствует 12 часам в неделю (или 6 «пар» в неделю).

3) Доценту нужно брать минимальное число потоков. При любом числе групп в потоке переменная х равна единице — минимально возможному значению.

4) Даже в такой постановке учебно-методическая нагрузка превышает нормативное значение — 405,72 часов в год.

3. Модель с пятью переменными В предыдущих постановках были задействованы 2 переменные: х (число потоков с фиксированным числом групп в потоке к) и у (число групп из «чужих» потоков). В действительности же преподаватель обычно ведет занятия в потоках с разным числом групп.

Предположим, у доцента есть возможность выбирать для себя потоки с разным количеством групп — от одной до четырех (больше четырех обычно не бывает). Тогда вместо одной переменной х введем в рассмотрение четыре новые переменные: х1 — число потоков с одной группой, х2 — число потоков с двумя группами, х3 — число потоков с тремя группами, х4 — число потоков с четырьмя группами. Посмотрим, как в этом случае изменится оптимальное решение задачи максимизации Внеучебной Нагрузки.

Математическая модель данной задачи в общем виде:

Здесь f(х1234,у) — нагрузка первой половины дня, g(x1,x2,x3,x4,y) — часть учебно-методической нагрузки (УМО), входящая в Учебную Нагрузку (подготовка к лекциям и семинарам, разработка материалов для контроля знаний студентов, составление календарно-тематического плана, заполнение рейтинговых ведомостей). Функции f(х1234,у) и g(х1234,у) — линейные. Найдем выражения для функций f(х1234,у) и g(х1234,у).

Нагрузка «первой половины дня»:

Результаты решения в программе Excel показаны в Табл.4.

Табл.4

Результаты расчетов свидетельствуют о следующем:

1) При имеющихся нормативах на нагрузку «первой половины дня» (800 часов для доцента в год), максимальное время, которое остается у доцента на внеучебную работу, составляет всего 109,2 часа, что существенно ниже даже норматива на научную работу (245,46 часов).

2) Aудиторная нагрузка, как и в постановке с двумя переменными, составляет 540 часов за год, что соответствует 15 часам в неделю (7-8 «пар» в неделю).

3) Учебно-методическая нагрузка (УМО) снова выполняется с большим избытком: превышение более чем на треть.

4) Доценту невыгодно брать большие потоки с тремя или четырьмя группами.

4. Модель с нагрузкой на иностранном языке

Одним из важных факторов интеграции Российской системы высшего образования в мировую является экспорт образовательных услуг [2]. В настоящее время из-за финансового кризиса и падения курса рубля учеба в российских вузах становится более привлекательной для иностранных студентов. Вузы также заинтересованы в привлечении иностранцев: высокая доля иностранных студентов повышает рейтинг вуза. В связи с этим становится актуальным преподавание ряда дисциплин на иностранном языке, как правило, английском.

Предположим, что все занятия доцент ведет на иностранном языке. В этом случае повышаются нормативы «второй половины дня» на подготовку к аудиторным занятиям — вместо 0,5 часа используется 0,8 часа на 1 час аудиторной нагрузки, а также в пункте «Разработка материалов для контроля знаний студентов» используется поправочный коэффициент 1,5.

В потоках с обучением на иностранном языке обычно бывает не более 2 групп. Таким образом, имеем 3 переменные: x1 — число потоков с одной группой, x2 — число потоков с двумя группами и у — число групп из чужих потоков.

Посмотрим, как в этом случае изменится оптимальное решение.

Математическая модель данной задачи:

Здесь f(x1,x2,y) — нагрузка первой половины дня, g(x1,x2,y) — часть учебно- методической нагрузки (УМО), входящая в Учебную Нагрузку.

Найдем выражения для функций fx1,x2,y) и g(x1,x2,y)

Нагрузка «первой половины дня»:

Нагрузка УМО:

Результаты решения показаны в Табл.5.

Табл.5

Основные выводы:

1) При имеющихся нормативах на нагрузку «первой половины дня» (800 часов для доцента в год) получается парадоксальный результат: максимальное время, остающееся у доцента на внеучебную работу, имеет отрицательное значение: -200 часов. Это означает, что у доцента, полностью преподающего на
иностранном языке, не только не остается времени на внеучебную деятельность, но даже не хватает времени на подготовку к «первой половине дня»!

2) Aудиторная нагрузка, как и в предыдущих постановках задачи, составляет 540 часов за год, что соответствует 15 часам в неделю (7-8 «пар» в неделю).

3) Общая нагрузка за год равна 801,2+876,2 = 677,4, что превышает годовую норму (1476,2 часа) более чем на 200 часов (примерно 13,5%).

5. Заключение

Проведенное исследование подтвердило давно используемое в преподавательской среде эмпирическое правило: при работе на полную ставку у преподавателя кафедры высшей математики должно быть в среднем 8 аудиторных «пар» в неделю в течение года. Действительно, как следует из расчетов, при существующих нормативах нагрузки «первой половины дня» для доцента — 800 часов в год — оптимальная аудиторная нагрузка в год составляет 540 часов, что соответствует 15 часам в неделю или 7-8 «парам» в неделю. Данный показатель можно считать ориентиром при планировании нагрузки доцента на следующий учебный год.

Превышение 15-часовой недельной аудиторной нагрузки приведет к перевыполнению норматива «первой половины дня» и, следовательно, к сокращению времени, остающегося на внеучебную, в том числе научную деятельность. Если же планируемая аудиторная недельная нагрузка меньше 15 часов, то это чревато недовыполнением норматива «первой половины дня».

Как показывают расчеты, нормативы по Внеучебной Нагрузке для преподавателей кафедры высшей математики являются завышенными; следует подкорректировать эти нормативы в сторону уменьшения.

Возможен другой подход к увеличению объема часов на научную, инновационную и иную внеучебную деятельность: можно включить всю Учебную Нагрузку в «первую половину дня», как это предлагается, например в [3]. При этом на внеучебную деятельность у преподавателей останется даже больше времени, чем предусмотрено нормативами. Но в таком случае для обеспечения учебного процесса пришлось бы увеличивать штат преподавателей, что противоречит современной тенденции оптимизации преподавательских штатов.

Литература:

1. Громыко В. В. Организационно-управленческая модель университета в свете концепции устойчивого развития в условиях предела. Вестник Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова. 2013. № 1(55). С.40-48.
2. Жданов С. А. Особенности применения международных стандартов образования в современной высшей школе России в условиях рыночной экономики. Электронный научный журнал «Известия Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова», №1 (11), 2013. - 7 с.
3. Колоколов С. Б. Рабочее время и эффективность работы преподавателя вуза // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всерос. науч.-метод. конф., 29-31 янв. 2014 г., Оренбург / Оренбург. гос. ун-т. - Оренбург, 2014. - С. 679-681.
4. Мур Дж. Х., Ларри Р. Уэдерфорд. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. ИД Вильямс, М. 2004.
5. Общий курс высшей математики для экономистов под ред. В. И. Ермакова. - М.: «ИНФРА-М», 2007.
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.12.2014 N 1601 "О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре".
7. Хасанов А. С. Индивидуальные домашние задания по основам линейного программирования. Известия Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова, №4(14), 2013. - 30с.

Известия Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова № 1 (23) 2016

Категория: Образование. Научная деятельность | Добавил: x5443x (02.08.2017)
Просмотров: 25 | Теги: нагрузка доцента | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
...




Copyright MyCorp © 2017 Обратная связь