Четверг, 08.12.2016, 10:50
Высшее образование
Приветствую Вас Гость | RSS
Поиск по сайту


Главная » Статьи » Образование. Научная деятельность

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЕТЕЙ 6-7 ЛЕТ

Н.П.Леонова

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЕТЕЙ 6-7 ЛЕТ

Математическая подготовка к школе предполагает не только усвоение детьми определенных знаний, формирование у них количественных, пространственных и временных представлений, наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, понимание закономерности математической организации мира, сущности основных математических и логических понятий (величина, множество, числа, форма, алгоритмы и др.).
 

Ключевые слова: знаки, модели, схемы, арифметические задачи, математическое развитие, технологии.

 

В настоящее время у педагогов дошкольных образовательных учреждений (ДОУ) есть возможности для конструирования авторских программ по математическому развитию детей, но это невозможно без глубоких знаний, теории и методики математики, обращения к успешно апробированным традиционным, альтернативным и вариационным подходам к математической подготовке детей [3, с. 4]. Поэтому сегодня актуальным является создание новых методик и технологий математического развития ребенка, связанных с компьютерной средой, эвристическим обучением, математическим моделированием. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте может стать привычной и естественной, если усилия педагогов будут направлены на воспитание у ребенка потребности испытывать интерес к самому процессу познания, самостоятельному поиску решений и достижению поставленных целей. Исследования показывают, что важными показателями умственного развития детей к концу дошкольного возраста являются: сформированность образного и основ словесно- логического мышления, воображения, творчества, овладение умениями классифицировать, обобщать, схематизировать, моделировать, контролируя результаты собственной деятельности.

Используя разные технологии и методики обучения, нужно помнить, что содержание деятельности по математическому развитию детей должно соответствовать возрастным особенностям, обеспечивать дальнейшее развитие, учитывать возможности современных информационных технологий, предусматривать возможности корректировки программного материала. Математическая подготовка к школе предполагает не только усвоение детьми определенных знаний, формирование у них количественных, пространственных и временных представлений, наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, понимание закономерности математической организации мира, сущности основных математических и логических понятий (величина, множество, числа, форма, алгоритмы и др.).

При формировании математических представлений у дошкольников в большом количестве используются текстовые задачи. Решение этой программной задачи реализуется не только в целях контроля усвоения математических знаний и понятий, но и в целях подготовки детей к обучению в школе. Составление и решение задач способствуют развитию логического мышления, формированию таких математических умений как счет, сложение и вычитание чисел, позволяет применять математические знания в жизненных ситуациях. Педагог должен хорошо понимать, что текстовая задача - это описание некоторых ситуаций на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Любая тестовая задача состоит из двух частей: условия и требования.

В условии сообщается сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними.

Требование - это указание, что нужно найти. Требование может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Решить задачу - это значит через логически верную последовательность действий и операций с числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на вопрос). Решение задачи - это сложная деятельность, которая зависит от формулировки задачи, степени ее сложности, умений ребенка и его индивидуальных особенностей. Дошкольники обычно пользуются арифметическим способом решения задачи, при котором ответ на вопрос находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Поэтому, для того чтобы решить задачу, ребенок должен четко представлять этапы решения задачи:

1. Восприятие и анализ задачи.
2. Поиск и составление плана решения.
3. Выполнение плана, нахождение ответа.
4. Проверка решения и устранение ошибок, если они есть. Формулировка окончательного ответа.
5. Задачу можно решить двумя способами: арифметическим и практическим, а после решения сравнить полученные результаты.

В процессе развития мышление дошкольника переходит от наглядно-действенного к наглядно-образному, поэтому, обязательное применение наглядности на любом уровне развития мышления помогает детям в восприятии и осмыслении задачи, в поиске решения и формулировке ответа. Таким образом, в начале обучения наглядность может быть непосредственно демонстрирующая задачу (применение конкретных предметов, моделирующих ситуацию), а позднее реальные предметы могут быть заменены моделями, рисунками, схемами, знаками.

Под математическим моделированием понимается организация педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций. Согласно исследованием З.А. Михайловой, технологии математического моделирования можно классифицировать по логике действий, выделяя: математические развлечения; логические игры; задачи; упражнения; дидактические игры и упражнения. По технологии Б.П. Никитина технологии классифицируются на два типа по уровню продуктивной деятельности: основанные на подражании и на эвристическом познании закономерностей моделей. Таким образом, моделирование, с одной стороны, является ступенью для развития конструкторских навыков детей; с другой - основой для творческого процесса модификаций исходной конструкции на более высоком логико-схематическом уровне. В процессе обучения нужно учитывать, что овладение процессом моделирование происходит поэтапно:
- в младшем возрасте (от 1,5 до 3-4 лет) в развитии ребенка на первый план выступает процесс образования собственной цели деятельности;
- в среднем возрасте (от 3-4 до 5 лет) происходит процесс активного овладения различными способами деятельности.

После 4 лет действия ребенка приобретают направленность на конечный результат. После 4-5 лет у ребенка появляется интерес к разнообразной математической информации (цифрам, числам, сенсорным эталонам). В старшем возрасте (5-7 лет) ребенок стремится, не только подражать взрослым в их деятельности, но и участвовать в ней, правильно понимая конечные цели. Дошкольник осуществляет достаточно произвольный контроль за ходом своей деятельности, он заинтересован в конечном результате, который может оценить сам. С этих позиций процесс математического моделирования позволяет проследить логику развития познавательных способностей ребенка:
1. Овладение навыками непосредственного замещения частей схем моделей реальными предметами.
2. Освоение действий по использованию готовых моделей.
3. Освоение действий по самостоятельному построению моделей по схемам и конструированию новых моделей и их схем.

По мнению А.Н. Давидчук, математическое моделирование - важная часть умственного воспитания детей, направленная на развитие сферы познания. Исследования А.М. Леушиой, Е.А. Тархановой, Т.В. Тарунтаевой показывают, что дети, обучающиеся решению задач традиционным методом, воспринимают содержание задачи как обычный рассказ или загадку, не осознают структуру задачи, а поэтому не придают значение тем числовым данным, о которых говорится в условии задачи. Незнание структуры задачи вызывает серьезные затруднения при составлении ее текста, постановке вопроса и понимании его смыслового значения.

Ни для кого не является секретом, что педагоги ДОУ знакомы с этими положениями, но, к сожалению, редко применяют их в процессе обучения (о чем говорят исследования студентов в период педагогических практик и наблюдений занятий по математике). Обобщая наблюдения студентов, можно выделить основные моменты, которые говорят о том, что ребенок не понимает арифметическую задачу:
1. При составлении условия задачи дети в основном дублируют образец педагога или кого-то из детей, так как усваивают лишь схему построения задачи.
2. Условие задачи не соответствует реальной действительности, что затрудняет критический анализ, не предупреждает поверхностного отношения к жизни.
3. У детей не сформировано обобщенное значение смысла слов: прибавить, отнять, получится, равняется.
4. Дети усваивают структуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все ее компоненты присутствуют в составленных ими задачах.
5. Самостоятельное составление задачи даже при наличии наглядного материала является для ребенка 6-7 лет более трудной, чем нахождение ответа.

Одной из причин этих ошибок является недостаточное внимание педагога к проведению исследовательских действий тех умений, которыми овладели дети. Важными из них являются:
- степень усвоения программного материала детьми;
- наблюдение за действиями детей в ходе моделирования и конструирования, умение выделить определенный этап развития;
- давать качественный анализ детской деятельности;
- проводить работу по стимулированию деятельности ребенка к поиску новых форм, методов, приемов, материалов для дальнейшего математического моделирования, использование усвоенных приемов и навыков и т. д.

Таким образом, в структуру умственного развития дошкольника входят интеллектуальные способности, необходимые для решения различных задач, связанных с мышлением. В основе их развития лежат действия наглядного моделирования.

Моделирование задачи развивает образное мышление, учит логически рассуждать и таким образом понимать суть содержания задачи. Какие модели можно использовать при ознакомлении с текстовыми задачами в подготовительной к школе группе? Эти модели можно разделить на схематизированные:
- вещественные (обеспечивающие физическое действие с предметом);
- графические (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы);

 
 
- знаковые:
- краткая запись (на естественном языке);
- запись при помощи математических знаков (1+2; 2+3).

Например: Составить задачу по таблице:

Исследования показывают, что решение задач привычным способом счета, не прибегая к рассуждениям о связях и отношениях между компонентами, как правило, способствует механическому усвоению схемы задачи, что в дальнейшем приводит к затруднениям в школьном обучении. Таким образом, первый этап использования схематизированных моделей является очень важным. При такой технологии дети упражняются в выполнении различных операций над множествами (объединение, выделение правильной части множества, дополнение, пересечение). Дети более четко начинают понимать отношения между частью и целым, а поэтому осмысленно подходят к выбору арифметического действия при решении задач. Постепенно ребенку становится доступным использование более сложных моделей - знаковых [5, с. 92]. Н.И. Непомнящая, Л.П. Клюева рекомендуют способ записи арифметического действия, используя знания детей о делении целого на равные части. Такая модель, по мнению авторов, помогает усвоить обобщенное понятие арифметического действия (сложения и вычитания) как отношения целого и части, и детей учат записывать арифметическое действие условными значками. К переходу к решению задач дети должны быть знакомы с цифрами до десяти и знаками: > ; < ; - ; + ; =.

Поэтому необходимо организовывать упражнения в записи арифметического действия, используя различные виды наглядности (математическую кассу, математическую тетрадь, дорисовку пропущенных знаков и др.), учить детей читать эти записи, применяя математическую терминологию. Такие упражнения способствуют развитию образной памяти, учат логически рассуждать, осознано использовать математические знаки при определении отношений между числами натурального ряда, увеличивать или уменьшать значение числа на несколько единиц. Все это дает возможность дошкольнику выбирать способ (арифметический или практический) решения одной и той же задачи и сравнивать полученный ответ (см. ниже).

Обобщенный вариант моделей можно представить в виде таблицы.

Классификация моделей

Таким образом, использование различных видов моделей в процессе обучения решению арифметических задач позволяет педагогу обогатить детей новыми знаниями, дать богатый материал для умственного развития, создать условия для математического развития детей, определить основные принципы обучения, характер дидактических средств и в дальнейшем перейти к решению задач повышенной трудности.

В дошкольном возрасте интенсивно развиваются творческие способности, связанные с воображением, направленным на решение различных задач. В рамках технологии математического моделирования формирование творческих и математических способностей детей опирается на действие символизации и детализации и тем самым обогащает результаты детской деятельности при формулировке и решении арифметических задач.
 
Библиографический список

1. Колесникова Е.В. Демонстрационный материал для детей 5-6 лет / Е.В. Колесникова. - М., 2006.
2. Колесникова Е.В. Диагностика математических способностей: рабочая тетрадь для детей 6-7 лет / Е.В. Колесникова. - М., 2005.
3. Репина Г.А. Математическое развитие дошкольников : Современные направления / Г.А. Репина. - М. : ТЦ Сфера, 2008. - 128 с.
4. Репина Г.А. Перспективные подходы к математическому развитию ребенка / Г.А. Репина. - Смоленск, 2000.
5. Стойлова Л.П. Теоретические основы формирования элементарных математических представлений у дошкольников / Л.П. Стойлова, Н.И. Фрейлах. - М. : Моск. гор. пед. о-во, 1998. - 96 с.

Вестник Северо-Восточного государственного университета
Магадан 2014. Выпуск 21

Категория: Образование. Научная деятельность | Добавил: x5443x (29.07.2016)
Просмотров: 345 | Теги: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
...




Copyright MyCorp © 2016